تجميع أسئلة الحسابات – النماذج 1–10

عندما تكون النواتج أكبر من المتفاعلات عند الاتزان فإن Kc أكبر من 1 ويكون الاتجاه الأمامي هو السائد.

سحب بخار الماء يزيح الاتزان ناحية اليمين فيتكون CaO أكثر.

المواد الصلبة لا تؤثر في موضع الاتزان.

التركيز بعد التخفيف =0.02 M، ومن قانون أوستفالد α=√(Kb/C)=0.03.

ضغط CO₂ = 8.4 atm، لذلك Kp=(31.6)²/8.4≈118.87.

القوة الدافعة = +1.52 − 1.36 = +0.16 فولت، والقيمة الموجبة تعني أن التفاعل تلقائي.

بطرح معادلتي الخليتين يُلغى قطب الفضة، فيكون الفرق 1.56−0.80=0.76 فولت.

الفلز C أقل نشاطاً لأنه أعلى جهد اختزال؛ لذا تغطية A وB به تعد حماية كاثودية/حاجزية.

مولات الحمض 0.04 ومولات القاعدة 0.06، المتبقي 0.02 مول في حجم 0.5 لتر، فيكون التركيز 0.04 M.

تركيز الراسب تقريباً 3.15×10⁻⁸ M، وبما أن Ksp≈S² إذن Ksp≈1×10⁻¹⁵.

الزمن = mF/(IE)=26.25×96500/(25×108)=938 ثانية≈15.6 دقيقة.

تسري الإلكترونات من الأنود الأكثر نشاطاً إلى الكاثود الأقل نشاطاً؛ وبما أن B كاثود في الحالتين فهو الأقل نشاطاً.

سرعة التفاعل تزيد بزيادة مساحة السطح، وزيادة التركيز، وارتفاع درجة الحرارة.

مسحوق الماغنسيوم أسرع من الشريط، والتركيز 0.2 M أكبر من 0.1 M، ودرجة 35°C أعلى من درجة الغرفة.

لذلك يكون الاختيار الذي يجمع هذه العوامل هو الأسرع.

بما أن [H⁺] = 1.0 × 10⁻⁹ M فإن pH = 9.

عندما تكون قيمة pH أكبر من 7 يكون المحلول قاعديًا.

إذن المحلول قاعدة وقيمة pH له تساوي 9.

الضغط الكلي يساوي مجموع الضغوط الجزئية: 3.2 = 2 + P(N₂) + 1.

إذن P(N₂) = 0.2 atm.

Kp = P(N₂) × P(O₂)² ÷ P(NO₂)² = 0.2 × 1² ÷ 2² = 0.05.

المعادلتان المعطاتان تمثلان جهود أكسدة بالنسبة لقطب الهيدروجين القياسي.

القطب Y له جهد أكسدة أكبر، لذلك يعمل مصعدًا.

القوة الدافعة الكهربية = 1.66 - 0.76 = 0.90 V.

الكتلة المولية لـ KOH = 56 g/mol، وعدد المولات = 44.8 ÷ 56 = 0.8 mol.

الحجم 0.5 L، إذن تركيز KOH = 1.6 M.

من المعادلة H₂SO₄ + 2KOH → K₂SO₄ + 2H₂O يكون حجم الحمض المستهلك = 40 mL.

عدد مولات BaSO₄ = 1.165 ÷ 233.3 = 0.005 mol، وهو يساوي مولات ZnSO₄.

كتلة ZnSO₄ اللامائية = 0.005 × 161.4 = 0.807 g.

كتلة الماء = 1.437 - 0.807 = 0.630 g، وعدد مولاته = 0.035 mol، إذن X = 0.035 ÷ 0.005 = 7.

الذوبانية S = عدد المولات ÷ الحجم باللتر = 2 × 10⁻⁴ ÷ 0.050 = 4 × 10⁻³ M.

للمركب Mg(OH)₂: تركيز Mg²⁺ = S وتركيز OH⁻ = 2S.

Ksp = [Mg²⁺][OH⁻]² = (4 × 10⁻³)(8 × 10⁻³)² ≈ 2.5 × 10⁻⁷.

من الخلايا الموضحة يكون ترتيب قابلية الأكسدة: A > C > B.

الوضع التلقائي بين A و B يجعل A مصعدًا و B مهبطًا بقيمة موجبة.

لكن المطلوب أن يكون B مصعدًا و A مهبطًا، وهذا عكس الاتجاه التلقائي فتكون القوة الدافعة سالبة وتساوي -2 V.

• كلاهما توبيس تكون عند نفس درجة حرارة (50°C) مع يكواال ماسسيس من زنك.

• حوضe A له HCl عند 1M (أعلى تركيز) وهيلي حوضe B له HCl عند 0.5M (أقل تركيز).

• أعلى تركيز → أعلى سرعة التفاعل → زنك ديساببيرس فاستير ين الأنبوبة A. ✓

• عند تام ديسسولوشن من يكواال ماسسيس من زنك, نفس كمية من H₂ هو ناتج ين كلاهما توبيس (بما أن يت ديبيندس ون كتلة زنك, لا حمض تركيز, اسسومينج فائض حمض).

• HCl, NaOH, HNO₃ تكون كل قوي يليكتروليتيس → هم فوللي ديسسوكياتي (α ≈ 1). ✓

• بوريك حمض (H₃BO₃) هو a جدًا ضعيف حمض → يت باريلي ديسسوكياتيس ين ماء (α ≪ 1). ✗

• A مضحي قطب يجب يكون أكثر نشط (أعلى جهد الأكسدة) من حديد → يت شاولد يكون مصعد (إلكترونات تدفق من مضحي فلز TO حديد).

• A → في: إلكترونs تدفق من A تو في → A هو مصعد (أكثر نشط من في). خلية جهد = 1.4 V ✓

• C → في: C هو السو مصعد. خلية جهد = 0.5 V ✓ (بوت ويكير بروتيكشن)

• في → B و في → D: في هو مصعد هيري → B و D تكون أقل نشط من في → لا يمكن يكون مضحي. ✗

• رهانween A (1.4V) و C (0.5V), A له أعلى تفاعلية ديففيرينكي → A هو بريفيرريد لـ بيست كاثوديك بروتيكشن.

خطوة 1: الكتلة المولية من Na₂CO₃·10H₂O = 2(23) + 12 + 3(16) + 10(18) = 46 + 12 + 48 + 180 = 286 g/مول

خطوة 2: مولات = 14.3/286 = 0.05 مول ين 500 مل → المولارية = 0.05/0.5 = 0.1 M

خطوة 3: Na₂CO₃ + 2HCl → 2NaCl + H₂O + CO₂

عدد مولات Na₂CO₃ ين 25 مل = 0.1 × 0.025 = 0.0025 مول

عدد مولات HCl مطلوب = 2 × 0.0025 = 0.005 مول

تركيز من HCl = 0.005/0.025 = 0.2 M

ابتدائي عدد مولات NaOH = 0.01 × 0.2 = 0.002 مول

نهائي مولات مطلوب = 0.7 × 0.2 = 0.14 مول (اسسومينج حجم ستايس ≈ 200 مل بما أن صلب هو يضاف)

إضافةal مولات = 0.14 − 0.002 = 0.138 مول

كتلة = 0.138 × 40 = 5.52 g ✓

ابتدائي: H₂ = 1 مول, I₂ = 1 مول, HI = 0

ات الاتزان: H₂ = 0.3 مول, I₂ = 0.3 مول

تفاعل = 1 − 0.3 = 0.7 مول كل → HI يتكون = 2 × 0.7 = 1.4 مول

تركيزs (V = 2L): [H₂] = 0.3/2 = 0.15 M, [I₂] = 0.15 M, [HI] = 1.4/2 = 0.7 M

K_c = [HI]²/([H₂][I₂]) = (0.7)²/(0.15 × 0.15) = 0.49/0.0225 = 21.78 ✓

NH₄OH هو a ضعيف قاعدة.

α = √(K_b/C) = √(1.8×10⁻⁵/0.1) = √(1.8×10⁻⁴) = 0.0134

[OH⁻] = α × C = 0.0134 × 0.1 = 1.34 × 10⁻³ M

pOH = −لوغاريتم(1.34×10⁻³) = 2.87

pH = 14 − 2.87 = 11.13

بما أن NH₄OH هو a قاعدة → pH > 7 ✓ (الاختيار B)

فاراداي's قانون: m = (M × I × t) / (n × F)

حيث: M = 23, I = 10 A, t = 10 × 3600 = 36000 s, n = 1 (نا⁺ + e⁻ → نا), F = 96500 C/مول

m = (23 × 10 × 36000) / (1 × 96500) = 8,280,000/96500 = 85.8 g ✓

مولات Zn = 16.25/65 = 0.25 mol، وتحتاج 0.50 mol من HCl تمامًا.

كلا المحلولين يحتوي كمية كافية من الحمض، لذلك كمية H₂ الناتجة متساوية.

لكن تركيز A أعلى، فتكون سرعة التفاعل فيه أكبر.

التفاعل الأمامي ماص للحرارة؛ لذلك خفض درجة الحرارة يزيح الاتزان عكسيًا نحو تكوين الماء فيقل Kc.

كما أن خفض درجة الحرارة يقلل سرعات التفاعلات عمومًا، فتقل سرعة تفكك الماء.

P(HI)=2−0.4−0.4=1.2 atm.

إذن Kp=(0.4×0.4)/(1.2)²=0.16/1.44≈0.11.

تقليل الحجم لا يغير قيمة Kp لأن عدد مولات الغاز على الجانبين متساوٍ؛ كما أن Kp لا يتغير إلا بتغير درجة الحرارة.

تخفيف الحمض الضعيف يقلل [H⁺] فيزداد pH.

وتخفيف القاعدة الضعيفة يقلل [OH⁻] فيزداد pOH، وبالتالي ينخفض pH.

لذلك يزداد pH للحمض وينخفض للقاعدة.

pOH=14−12=2، إذن [OH⁻]=10⁻²=0.01 M.

وبما أن NaOH قاعدة قوية فإن تركيز NaOH =0.01 M.

المولات =0.01×0.500=0.005 mol، والكتلة =0.005×40=0.2 g.

الأقل جهد اختزال هو X فيعمل مصعدًا، والأعلى هو Y فيعمل مهبطًا.

جهد الخلية الواحدة =0.34−(−1.670)=2.01 V.

للحصول على 8.05 V نحتاج تقريبًا 8.05/2.01 = 4 خلايا على التوالي.

الفلز الذي يتآكل عند ملامسة الخارصين يجب أن يكون أنشط من Zn أي له جهد اختزال أقل/أكثر سالبية.

Z له E° = −2.375 V وهو الأكثر نشاطًا، لذلك يتأكسد أسرع ويكون الأسرع تآكلًا.

طبقًا لقانون فاراداي الثاني، الكتلة المترسبة تتناسب مع الوزن المكافئ M/n.

للنيكل: 58.7/2=29.35، وللنحاس: 63.5/2=31.75، وللفضة: 108/1=108.

لذلك يكون ترسيب الفضة أكبر معدلًا، والقطب الموافق في الشكل هو C.

الكتلة المولية لـ AgCl =143.5 g/mol، ومولاته =0.963/143.5=0.00671 mol.

بما أن MCl يعطي نفس عدد مولات AgCl، فالكتلة المولية لـ MCl =0.5/0.00671=74.5 g/mol.

إذن كتلة M =74.5−35.5=39.

باستخدام قانون التخفيف: M₁V₁ = M₂V₂.

إذا كان الحجم الأصلي X فإن 0.2X = 0.12(X+20).

بحل المعادلة: 0.08X=2.4، إذن X=30 mL.

التوصيل يتناسب مع مجموع تراكيز الأيونات في المحلول المشبع.

AgCl يعطي 2S وS=10⁻⁵، وAgBr يعطي 2×10⁻⁴، وPbI₂ يعطي 3×10⁻⁴، وBiI₃ يعطي 4×10⁻⁴.

إذن الترتيب: 1 < 3 < 2 < 4.

للتفاعل الأمامي A ⇌ C يكون Kc=[C]/[A]=3/4=0.75.

أما للتفاعل العكسي C ⇌ A فيكون ثابت الاتزان مقلوبًا: [A]/[C]=4/3=1.33.

بما أن جهد الخلية موجب فهي جلفانية.

في المعادلة يتأكسد M إلى M³⁺، إذن M هو المصعد.

من العلاقة جهد الخلية = جهد المهبط − جهد المصعد = −0.76 − جهد اختزال(M) = +1، فيكون جهد اختزال(M) = −1.76 V، وبالتالي جهد أكسدة M = +1.76 V.

عند المصعد تتأكسد أيونات الكلوريد: 2Cl⁻ → Cl₂ + 2e⁻.

تكوين 1 مول Cl₂ يحتاج 2 فاراداي، لذلك مرور 1 فاراداي يعطي 0.5 مول من غاز الكلور.

مولات Ca(OH)₂ = 0.100 × 0.5 = 0.05 mol وتحتاج 0.10 mol من HCl.

الموجود من الحمض 0.200 × 0.6 = 0.12 mol، إذن الزائد 0.02 mol في حجم كلي 0.300 L، فيكون التركيز 0.0667 M.

مولات الحمض المائي في 250 mL = 0.25 × 0.08 = 0.02 mol، وكتلته المولية = 2.52/0.02 = 126 g/mol.

كتلة ماء التبلور = 126 - 90 = 36؛ أي x = 36/18 = 2.

في 25 mL توجد 0.002 mol حمض، وتحتاج 0.004 mol من NaOH؛ إذن الحمض ثنائي البروتون.

بما أن pH = 3 في الحالتين، فإن [H⁺] = 10⁻³ M.

وللحمض الضعيف: Kₐ ≈ [H⁺]²/C.

إذن Kₐ(HB)=10⁻⁶/0.01=10⁻⁴، وهي أكبر من Kₐ(HA)=10⁻⁶/0.1=10⁻⁵.

يتأكسد Y من حالة التأكسد 0 إلى +1، والأكسدة تحدث عند المصعد.

وبما أن القوة الدافعة الكهربائية موجبة، فالتفاعل تلقائي والخلية جلفانية.

نحوّل القيم كلها إلى جهود اختزال.

أعلى جهد اختزال هو للقطب Y²⁺/Y وقيمته +1.5 V، وأقل جهد اختزال يكون للقطب L²⁺/L وقيمته -1.18 V بعد قلب جهد أكسدته.

إذن يتأكسد L وتُختزل Y²⁺، فتكون القوة الدافعة أكبر ما يمكن.

الكتلة المكافئة = 18/1.5 = 12 g/eq.

للفلزات: Na=23، Mg=24/2=12، Ca=40/2=20، K=39.

إذن الفلز هو المغنيسيوم Mg.

الكتلة المولية لـ Al(OH)₃ = 78 g/mol.

مولاته = 2.03/78 ≈ 0.026 mol، وهي مولات الألومنيوم.

كتلة Al = 0.026 × 27 = 0.702 g.

النسبة في العينة = 0.702/5 × 100 = 14.05%.

إذن s ≈ 0.0144 M.

مولات 0.1 g = 0.1/278 = 3.6×10⁻⁴ mol.

الحجم = n/s ≈ 0.025 L = 25 mL.

لزيادة C من 0.5 إلى 0.7 يتكون 0.2 mol من C، فيُستهلك 0.1 mol من كل من A وB.

تصبح [B]=2.9 M، ومن Kc تكون [A]eq≈0.405 M.

إذن كمية A قبل الإزاحة يجب أن تكون 0.505 mol، والمضاف = 0.505-0.200=0.305 mol.

مولات الزنك المستهلك = 6.5/65 = 0.1 mol.

وبما أن Zn²⁺ وCu²⁺ ثنائيا التكافؤ، يترسب 0.1 mol من النحاس.

كتلته = 0.1×63.5 = 6.35 g، ويترسب عند المهبط، وهو القطب الموجب في الخلية الجلفانية.

نحسب Kc أولًا من القيم الأولى: Kc=([C]²[D]³)/([A]²[B]³)≈29.96.

ثم نعوض القيم الجديدة ونحل [B] فنحصل على 2.64M.

ثابت التأين Ka لا يتغير بالتخفيف عند ثبوت درجة الحرارة.

يتغير التركيز ودرجة التأين وpH فقط.

Cu²⁺ يختزل وCr يتأكسد.

EMF=0.340+0.740=+1.08V، والقيمة الموجبة تعني خلية جلفانية.

جهد الأكسدة(X)=+0.23 وEred(Y)=+0.80، إذن X مصعد وY مهبط، والقوة الدافعة = 1.03V.

ترتيب النشاط حسب جهد الأكسدة: W > X > Y > Z.

الحماية الكاثودية تكون بفلز أقل نشاطًا كطلاء، لذلك Y يحمي X كاثوديًا.

H₂SO₄ + 2KOH → K₂SO₄ + 2H₂O.

باستخدام المكافئات: Mₐ×32×2 = M_b×16×1 أو حسب الصياغة ينتج Mₐ = ¼ M_b.

نحوّل إلى mol/L: s=4.4×10⁻⁴ M.

ولأن MgCO₃ ⇌ Mg²⁺ + CO₃²⁻، فإن Ksp=s²=1.936×10⁻⁷.

عند الاتزان [A]=0.4 و[B]=0.8، إذن Kc=[B]²/[A]=0.64/0.4=1.6.

الرسم الموافق في الاختيارات هو (أ).

ترسيب 1 mol من Au³⁺ يحتاج 3 mol إلكترونات.

إذا كانت 3F ترسب 1.5 mol من فلز، فشحنته z=3/1.5=2، أي Mg²⁺.

كل 1 mol من MnO₄⁻ يقابله 5 mol إلكترونات.

لتحضير 0.2 mol نحتاج 1 mol إلكترونات = 1F = 96500 C.

تقليل الحجم يزيد الضغط فيتجه الاتزان للجهة الأقل في مولات الغاز، أي للخلف حيث لا توجد غازات، فتقل C.

[H⁺]=10⁻⁴·⁷≈2×10⁻⁵.

للحمض الضعيف C=[H⁺]²/Ka≈0.645 M.

المولات في 0.3 L = 0.193 ≈ 0.19.

أولًا [N₂]=0.1M.

التفاعل الأمامي طارد للحرارة، فرفع الحرارة يزيح للخلف فتقل [N₂] عن 0.1، والاختيار الوحيد هو 0.08M.

نصف الخلية: Zn ⇌ Zn²⁺ + 2e⁻.

الزنك يميل للأكسدة فتتجمع إلكترونات على القضيب فيصبح سالبًا، وتوجد Zn²⁺ في المحلول.

الكثافة الأقل تعني بطارية مفرغة تشحن، فيحدث عند سالب X اختزال Pb²⁺ إلى Pb.

والبطارية Y المشحونة تفرغ، وعند قطبها الموجب يختزل Pb⁴⁺ إلى Pb²⁺.

الحديد يحدث له أكسدة فهو المصعد.

القوة الدافعة = 0.409 + 0.150 = 0.559V.

القوة الدافعة الكهربية = جهد الأكسدة + جهد الاختزال = 0.23+0.80=+1.03V.

الإشارة الموجبة تعني خلية جلفانية.

مولات BaCl₂·2H₂O = 45/244=0.1844، التركيز=0.369M.

مولات 84.2mL=0.0311، وهي مولات Na₂SO₄.

الكتلة المولية للملح المائي=10/0.0311≈322، إذن 142+18x=322، x=10.

إذا كان الملح X₂Y₃ فإن Ksp=(2s)²(3s)³=108s⁵.

عند s=10⁻⁴ ينتج Ksp=1.08×10⁻¹⁸.

Y له Ka أكبر فهو أقوى، يتأين أكثر، يوصّل الكهرباء أفضل، وتركيز H⁺ أعلى لذلك pH أقل.

Au³⁺ + 3e → Au.

مولات الذهب = 0.5/3=0.1667، الكتلة=0.1667×197≈32.8g.

في الطلاء بأنود ذهب يتجدد Au³⁺ فيبقى التركيز ثابتًا.

n(NaOH) = 0.010 L × 1 M = 0.010 mol

V(HCl) needed = n / M = 0.010 / 2 = 0.005 L = 5 mL

Final burette reading = 6.5 + 5.0 = 11.5 mL

K_sp = [Ag⁺][Cl⁻] = S² → S = √(1.6×10⁻¹⁰) = 1.265×10⁻⁵ M

Total ions = [Ag⁺] + [Cl⁻] = 2S = 2 × 1.265×10⁻⁵ = 2.53×10⁻⁵ M

pOH = 14 − 12.3 = 1.7 → [OH⁻] = 10^−1.7 = 0.02 M

[Ba(OH)₂] = 0.02/2 = 0.01 M

n = 0.01 × 1.5 = 0.015 mol → m = 0.015 × 171 = 2.565 ≈ 2.56 g

K_p = P(N₂O₄) / [P(NO₂)]²

6.15 = P(N₂O₄) / (0.15)² = P(N₂O₄) / 0.0225

P(N₂O₄) = 6.15 × 0.0225 = 0.1383 atm

X is oxidised (anode); Cu²⁺ is reduced (cathode), E°(Cu²⁺/Cu) = +0.34 V.

E_cell = E°_cathode − E°_anode

+1.8 = +0.34 − E°(X) → E°(X) = 0.34 − 1.8 = −1.46 V

Reddish-brown precipitate = Fe(OH)₃ (iron(III) hydroxide).

Fe₃O₄ = FeO·Fe₂O₃ = contains both Fe²⁺ and Fe³⁺ ions.

(b) Oxidation first would work, but the question asks for the simplest correct sequence. Option (a) achieves the same result more directly by allowing air oxidation during the waiting period.

(c) Reduction would convert Fe³⁺ to Fe²⁺, making it harder to get Fe(OH)₃.

(d) Dilute HCl produces FeCl₂ and FeCl₃, but without the waiting period, Fe(OH)₂ (green) would also form.

MgCl₂ + H₂SO₄ → MgSO₄ + 2HCl

MgSO₄ + Na₂CO₃ → MgCO₃↓ (M = 84 g/mol) + Na₂SO₄

n(MgCO₃) = 7/84 = 0.08333 mol = n(MgCl₂)

m(MgCl₂) = 0.08333 × 95 = 7.916 g

% = (7.916/10) × 100 = 79.16%

Mass of FeCl_x = 5.34 × 0.6008 = 3.208 g

Mass of 6H₂O lost = 5.34 − 3.208 = 2.132 g → n(H₂O) = 2.132/18 = 0.11844 mol

n(FeCl_x) = 0.11844/6 = 0.01974 mol

M(FeCl_x) = 3.208/0.01974 = 162.5 g/mol

56 + 35.5x = 162.5 → 35.5x = 106.5 → x = 3

[NO] = 0.15 M, [O₂] = 0.15 M, [NO₂] = 0.25 M

Q = [NO₂] / ([NO][O₂]^½) = 0.25 / (0.15 × √0.15) = 0.25 / 0.0581 ≈ 4.30

Q (4.30) < K_c (6.33) → reaction proceeds forward to increase [NO₂] and reach equilibrium.

HCN ⇌ H⁺ + CN⁻

x = 0.2 − 0.167 = 0.033 M

[H⁺] = [CN⁻] = 0.033 M

K_a = [H⁺][CN⁻] / [HCN]

K_a = (0.033)(0.033) / 0.167

K_a = 0.001089 / 0.167

K_a ≈ 5.45 × 10⁻³

If K_a = 5.45 × 10⁻³:

x² / (0.2 − x) = 5.45 × 10⁻³

x² = 5.45 × 10⁻³ × 0.167 = 9.10 × 10⁻⁴

x = √(9.10 × 10⁻⁴) ≈ 0.0302 M ≈ 0.033 M ✓

n(NaCl) = 5.85/58.5 = 0.1 mol; requires 0.1 mol e⁻ = 0.1 F for complete decomposition.

Cathode: Na⁺ + e⁻ → Na → m(Na) = 0.1 × 23 = 2.3 g

Anode: 2Cl⁻ → Cl₂ + 2e⁻ → n(Cl₂) = 0.05 mol → m(Cl₂) = 0.05 × 71 = 3.55 g

0.1 F is exactly enough → complete decomposition.

The correct option is a) n = 2.

The correct option is b).

The diprotic acid at 0.5 M supplies 1 eq/L of H⁺; the monoacidic base KOH at 1 M supplies 1 eq/L of OH⁻ — so equal volumes neutralise exactly. ✓

• Surface area: Powder > strip > piece → higher rate.

• Concentration: 1 M > 0.1 M → more collisions.

• Temperature: 50°C > 25°C → more energy.

The correct option is b).

• Pipe = Z (−2.71 V): Most active → sacrificial anode for both tank and tap.

• Tap = Y (+0.30 V): Most noble → provides cathodic protection to the tank.

• Tank = X (−0.40 V): Protected cathodically by both. ✓

The correct option is a).

Hydrogen at 800 °C carries out the complete reduction of Fe₂O₃ to metallic iron (Fe); strong heating of iron in air then forms the magnetic oxide Fe₃O₄. ✓

The correct option is c).

Only K₂CO₃ reacts: K₂CO₃ + MgSO₄ → MgCO₃↓ + K₂SO₄ (KCl gives no precipitate).

Correction note: 0.0595 × 138 = 8.21 g (not 3.81 g) — this gives % KCl = 31.55%.

The correct option is c).

The correct option is a).

Chromium in Cr₂O₇²⁻ is +6, so each Cr atom needs 6 electrons. Dividing the total electrons by 4 (electrons per O₂) gives 4.36 mol O₂. ✓

The correct option is b).

🎯 القاعدة الكيميائية الأساسية: طاقة التنشيط وطاقة الجزيئات المتفاعلة تعتمد على العوامل الخارجية المؤثرة في التفاعل. التغير البنيوي في طاقة المتفاعلات والنواتج مع ثبات طاقة التنشيط يرتبط ارتباطاً مباشراً بالانتقال الحراري.

✅ تحليل حسابي دقيق لمنحنيات الطاقة:
• في المخطط الأول (1): طاقة المتفاعلات = 100 kJ، طاقة النواتج = 25 kJ، وطاقة المركب المنشط (القمة) = 175 kJ. وبالتالي تكون طاقة التنشيط للتفاعل الأمامي = 175 - 100 = 75 kJ.
• في المخطط الثاني (2): طاقة المتفاعلات = 225 kJ، طاقة النواتج = 150 kJ، وطاقة المركب المنشط (القمة) = 300 kJ. وبالتالي تكون طاقة التنشيط للتفاعل الأمامي = 300 - 225 = 75 kJ.
• نلاحظ أن طاقة التنشيط ($E_a$) بقيت ثابتة تماماً (75 kJ) وكذلك قيمة التغير في المحتوى الحراري ($\Delta H = -75\text{ kJ}$)، ولكن حدث ارتفاع متساوٍ وموحد لكل من طاقة المتفاعلات والنواتج بمقدار 125 kJ نتيجة اكتساب الجزيئات طاقة حركة حرارية أعلى، وهذا لا يحدث إلا عند **زيادة درجة الحرارة**.

❌ لماذا تفشل الخيارات الأخرى:
• إضافة حفاز (الخيار ج): يقلل من طاقة التنشيط (يخفض القمة فقط) مع بقاء خطوط طاقة المتفاعلات والنواتج ثابتة تماماً دون أي تحريك لها.
• زيادة مساحة السطح أو التركيز (ب ود): تؤثر في معدل التصادمات والسرعة الزمنية، لكنها لا تتدخل مطلقاً في قيم المحتوى الحراري الثابت للأنظمة على المحور الرأسي.

🎯 القاعدة الكيميائية الأساسية: يتم حساب ثابت الاتزان (K_c) لكتابة التفاعل المتزن أولاً، ثم إنشاء جدول تقدم التفاعل (ICE) لتتبع تركيزات المواد المتفاعلة والناتجة عند الاتزان، والتعويض بها مباشرة في قانون فعل الكتلة.

✅ حساب تركيزات الاتزان :
• معادلة تفكك ثالث أكسيد الكبريت المتزنة: 2SO₃(g) ⇌ 2SO₂(g) + O₂(g)
• التركيز الابتدائي (C = n/V): بما أن الحجم يساوي 1 لتر، فإن التركيز الابتدائي ـ SO₃ = 0.2 مولار، وتركيز النواتج الابتدائية = 0.
• مقدار التغير (التفكك بنسبة 10%): المستهلك من المتفاعلات = 0.2 × 0.10 = 0.02 مولار.
    - التغير في SO₃ = -0.02 مولار.
    - التغير في SO₂ = +0.02 مولار (حسب النسبة المولية 2:2).
    - التغير في O₂ = +0.01 مولار (حسب النسبة المولية 2:1).
• التركيزات النهائية عند الاتزان:
    - [SO₃]_eq = 0.2 - 0.02 = 0.18 M
    - [SO₂]_eq = 0.02 M
    - [O₂]_eq = 0.01 M

📊 التعويض في قانون فعل الكتلة وحساب قيمة K_c:
العلاقة الرياضية لثابت الاتزان هي:
    K_c = [SO₂]² · [O₂] / [SO₃]²
    K_c = (0.02)² · 0.01 / (0.18)² = 0.0004 · 0.01 / 0.0324 = 4 × 10^-6 / (3.24 × 10^-2) ≈ 1.23 × 10^-4

🎯 القاعدة الكيميائية الأساسية: بالنسبة للقواعد الضعيفة (المحاليل القلوية)، يتم حساب تركيز أيونات الهيدروكسيد [OH^-] عن طريق ضرب التركيز الابتدائي للقاعدة (C_b) في درجة التفكك (α)، ومن ثم يتم استخدام اللوغاريتم السالب للحصول على قيمة الأس الهيدروكسيلي (pOH).

✅ خطوات الحل الحسابية بالتفصيل:
• 1. حساب التركيز المولاري للقاعدة (C_b): بما أن حجم المحلول يساوي 1 لتر، فإن التركيز المولاري يساوي عدد المولات مباشرة:
    C_b = n / V = 0.25 / 1 = 0.25 M
• 2. حساب تركيز أيونات الهيدروكسيد [OH^-]: نستخدم القانون المباشر للاتزان الأيوني:
    [OH^-] = α × C_b
    [OH^-] = (2 × 10^-2) × 0.25 = 0.005 M = 5 × 10^-3 M
• 3. حساب قيمة الـ pOH: نأخذ اللوغاريتم السالب لتركيز أيونات الهيدروكسيد:
    pOH = -log[OH^-]
    pOH = -log(5 × 10^-3) = 3 - log(5) = 3 - 0.7 = 2.3

📊 ملاحظة هامة: القيمة المستنتجة للأس الهيدروكسيلي هي 2.3 مما يجعل الخيار (د) هو الإجابة الصحيحة المطلوبة بشكل مباشر. (إذا طُلب الـ pH، فسيكون 14 - 2.3 = 11.7).

🎯 القاعدة الكيميائية الأساسية: طبقاً لقاعدة لوشاتيليه، عند تغيير الضغط أو الحجم، ينزاح الاتزان في الاتجاه الذي يقلل من هذا التأثير. كما أن **قيمة ثابت الاتزان ($K_c$) لا تتأثر ولا تتغير إلا بتغير درجة الحرارة فقط**.

✅ تحليل شروط السؤال خطوة بخطوة:
• شرط ثبات قيمة $K_c$: السؤال يطلب زيادة كمية النواتج "دون التأثير على قيمة $K_c$"، هذا الشرط يستبعد تماماً الخيار (أ) لأن تغيير درجة الحرارة سيغير حتماً من قيمة $K_c$.
• حساب عدد مولات الغازات:
    - المتفاعلات: تحتوي على $1\text{ mol}$ من الغاز ($\text{CO}_2$). (الكربون مادة صلبة لا تُحسب).
    - النواتج: تحتوي على $2\text{ mol}$ من الغاز ($\text{CO}$).
• تأثير زيادة حجم الوعاء (خفض الضغط): عند **زيادة حجم وعاء التفاعل**، يقل الضغط الواقع على الغازات، مما يدفع النظام لتنفيذ إزاحة نحو الاتجاه الذي يحتوي على عدد مولات غازية أكبر (الاتجاه الطردي نحو النواتج) لتعويض نقص الضغط. هذا الانزياح يؤدي إلى زيادة كمية غاز أول أكسيد الكربون ($\text{CO}$) مع بقاء قيمة $K_c$ ثابتة تماماً.

❌ لماذا تفشل الخيارات الأخرى:
• الخيار (ب): الكربون مادة صلبة ($\text{s}$)، وإضافة أو إزالة المواد الصلبة النقية لا تؤثر مطلقاً على موضع الاتزان أو كميات الغازات.
• الخيار (ج): تقليل حجم الوعاء (زيادة الضغط) ينقل الاتزان نحو عدد المولات الغازية الأقل (الاتجاه العكسي)، مما يقلل من كمية $\text{CO}$.

مولات HCl = 7.3/36.5 = 0.2 mol، إذن مولات CaCO₃ = 0.1 وكتلتها 10 g.

النقاوة 80% والشوائب 20%.

النسبة من التجربة الأولى: مولات الحمض إلى القاعدة = 2:1.

في الثانية مولات القاعدة = 0.25×0.020 = 0.005 mol، فتحتاج 0.010 mol حمض.

تركيزه = 0.010/0.040 = 0.250M.

لـ Ca₃(PO₄)₂: Ksp=(3S)³(2S)²=108S⁵.

عند S=10⁻⁴ يكون Ksp=1.08×10⁻¹⁸، إذن الأنيون فوسفات.

مولات Cu²⁺ = 0.2×0.6=0.12 mol.

تحتاج 0.24 mol إلكترونات؛ Q=0.24×96500=23160 C.

الزمن=23160/96.5=240 s.